Höhe: 5′ 9¼″ (1,76 m)
Baasmo schloss im Jahr 2000 sein Studium an der norwegischen Schauspielakademie ab. Er begann seine berufliche Laufbahn am Trøndelag Teater in Trondheim, Norwegen. Später trat er dem Det Norske Teatret in Oslo bei.
Der Durchbruch gelang Baasmo im Jahr 2003, als er für seine Leistung im norwegischen Film Buddy den Amanda Award erhielt. Für sein Porträt von Henrik Ibsen in der Fernsehserie „Ein unsterblicher Mann“ (En udødelig mann) auf NRK gewann er 2007 den Fernsehpreis Gullruten.
Baasmo spielte 2008 in dem schwedischen Film Arn – Das Königreich am Ende der Straße mit. Im selben Jahr gewann er für seine Interpretation von Hamlet den renommiertesten Schauspielerpreis Norwegens, den Heddaprisen. Anschließend wurde er der erste Schauspieler, der einen Amanda-, einen Gullruten- und einen Hedda-Preis erhielt.
Bei den Internationalen Filmfestspielen Berlin 2010 erhielt er den Shooting Stars Award, den jährlichen Schauspielpreis für Nachwuchsschauspieler der European Film Promotion.
Baasmo sprach Hans in der norwegischen Synchronisation des Disney-Animationsfilms Frozen und spielte Herman Watzinger in der Adaption von Thor Heyerdahls Kon-Tiki aus dem Jahr 2012. Zwischen 2010 und 2015 spielte er auch die Hauptrolle in der erfolgreichen Sitcom Dag.
